Práctica #1

 

Objetivos

·         Aplicación de los conocimientos adquiridos en clase.

·         Conocer cómo se utiliza la plomada

·         Conocer cómo se utiliza un jalón

·         Determinar la medida de un terreno

·         Conocer la medida de los pasos de cada uno de los integrantes del grupo

Levantamiento topográfico de pequeñas parcelas de terreno con cinta métrica

Los levantamientos topográficos se realizan con el fin de determinar la configuración del

terreno y la posición sobre la superficie de la tierra, de elementos naturales o instalaciones

construidas por el hombre.

Un levantamiento topográfico es una representación gráfica que cumple con todos los

reque- rimientos que necesita un constructor para ubicar un proyecto y materializar una

obra en terreno, ya que éste da una representación completa, tanto del terreno en su

relieve como en las obras existentes. De esta manera, el constructor tiene en sus manos

una importante herramienta que le será útil para buscar la forma más funcional y

económica de ubicar el proyecto.

Un levantamiento topográfico permite trazar mapas o planos de un área, en los cuales apa- recen: Las principales características físicas del terreno, tales como ríos, lagos, reservorios, caminos, bosques o formaciones rocosas; o también los diferentes elementos que componen la granja, estanques, represas, diques, fosas de drenaje o canales de alimentación de agua. Como en el caso del levantamiento con cinta, un área de terreno puede ser levantada por medio de brújula y cinta.

Esta práctica consiste en el levantamiento de una poligonal abierta de la cual se requiere

medir sus distancias horizontales y sus rumbos (direcciones) para la orientación de los

ejes de la poligonal.

Este tipo de levantamiento no es de precisión y se utiliza en la elaboración de perfiles

geológicos.

Error de cierre angular Cuando se miden los ángulos internos de una poli- gonal cerrada es posible efectuar un control de cierre angular, dado que la suma de los ángulos interiores de un polígono es igual a:

El error de cierre angular es igual a la diferencia de 180ox(n − 2) menos la sumatoria de

los ángulos interiores.

El error de cierre angular debe ser menor o igual que la tolerancia. Por tolerancia se entiende el mayor error permitido E_max. La tolerancia depende de los instrumentos que se utilizan y los métodos de levantamiento que se aplican. Si se trata de levantamientos poco precisos: E_max= a.n ; en donde “a” es la aproximación del instrumento de medida y “n” la cantidad de medida, en cambio si se trata de levantamientos precisos:

 

Este control se realiza en el campo, de tal manera que si el error es mayor que la

tolerancia (error grosero) puede realizarse la medición nuevamente, hasta obtener un error

de cierre menor que la tolerancia. Una vez obtenido el error de cierre angular menor o

igual que la tolerancia se procede a compensar los ángulos. Una forma de compensar los

ángulos es por partes iguales. Para obtener la corrección angular “c”, se divide el error por

el número de vértices:

 

Obtenida la corrección, se suma o se resta de acuerdo al signo del error, a cada uno de los ángulos.

Métodos de levantamiento con cinta métrica 1. Método de itinerario

Este método consiste en recorrer el perímetro de la poligonal, tomando los datos necesarios

para la construcción del plano correspondiente.

 

   Trabajo de campo: Comprende las operaciones siguientes:

1.    Reconocimiento del terreno.

2.    Materialización de los vértices de la poligonal.

3.    Dibujo del croquis de la poligonal.

4.    Recorrido del perímetro del polígono de base o de la poligonal, a partir del vértice elegido como origen, tomando en cada uno de los vértices, los rumbos (azimuts) directo e inverso de los lados que en dicho vértice concurren y midiendo con la cinta los lados de la poligonal.

5.    Levantamiento de detalles aplicando para el efecto los métodos auxiliares proceden- tes.

Trabajo de gabinete: Consiste en efectuar un conjunto de operaciones matemáticas que permitan calcular la libreta de campo y ejecutar el dibujo del plano a escala, para

6.    Cálculo de cierre lineal:

7.    Cálculo del error de cierre angular

8.    Para la compensación de ángulos internos en primer lugar se tiene que hallar el error de cierre, luego sumarle o restarle a la corrección C = E_c/n. El error de cierre es igual a la sumatoria de los ángulos internos medidos en el campo (180(n − 2)), donde “n”: número de ángulos internos E_c es de signo positivo, entonces la corrección es de signo negativo o de lo contrario si el E_c es de signo negativo la corrección será de signo positivo.

9.    Dibujo a escala de la parcela del terreno levantado, en el que deben aparecer el lindero y la figura de apoyo, los demás trazos para la confección del plano a tinta más delgada, en el papel cansón.

10.El dibujo de sus lados debe efectuarse con escalímetro.

Método de la poligonal

Una poligonal es una serie de líneas rectas que conectan estaciones poligonales, que son puntos establecidos en el itinerario de un levantamiento. Una poligonal sigue un recorrido en zigzag, lo cual quiere decir que cambia de dirección en cada estación de la poligonal. El levantamiento de poligonales es un procedimiento muy frecuente en topografía, en el cual se recorren líneas rectas para llevar a cabo el levantamiento planimétrico

Alargar todo lo posible cada porción rectilínea de la poligonal (40-100 m); Elegir segmentos cuya longitud sean lo más semejantes posible;

¿Evitar secciones de poligonal muy cortas? inferiores a 25 m de longitud; Elegir líneas que se puedan medir fácilmente;

Elegir líneas que no se vean interrumpidas por obstáculos tales como vegetación densa, rocas, parvas y propiedades privadas.

Cuando se lleva a cabo el levantamiento de una poligonal, se realizan mediciones para

conocer:

La distancia entre las estaciones poligonales.

La orientación de cada segmento de la poligonal.

 

Existen dos tipos de poligonales:

Si la poligonal forma una figura cerrada, tal como el perímetro que delimita el emplazamiento de una granja acuícola, se trata de una poligonal cerrada.

Si la poligonal forma una línea con un principio y un final, tal como el eje central de un canal de alimentación de agua, se llama poligonal abierta.

Medición de distancias de la poligonal de apoyo

Se miden las distancias ida y vuelta. El error máximo permisible será dado de acuerdo

con el tipo de huincha

Error de cierre

E_c = Σ < s Medidos en campo −180o(n − 2)             

 

Compensación

Si el error de cierre es positivo (+), entonces la corrección es (-). Si

el error de cierre es negativo (+), entonces la corrección es (+).

Finalmente se realiza la compensación de ángulos internos.

 

Compensación gráfica de las figuras de apoyo

Como en el momento de medir distancias y ángulos siempre se acumulan errores, esto da origen a que al concluir el dibujo de la figura de apoyo siempre se tenga un error de cierre (E_c) producto de la acción combinada de los dos errores antes mencionados, se tendrá así una figura de apoyo descompensada, de la siguiente manera.

 

Para hallar los ángulos de la poligonal de apoyo

Para poder hacer un levantamiento topográfico necesitamos medir los ángulos para lo cual existen varios métodos, a continuación, explicaremos uno de ellos llamado el método de la “CUERDA”, como sigue:

1.    Desde el vértice A, describir un arco que corte a los lados AB y AC en los puntos M y N y marcar estos puntos.

2.    Medir la distancia AM y MN.

3.    Calcular el valor del ángulo alfa con la siguiente relación: Sen ∝ /2 = MN /2AM

4.    El ángulo de la esquina de un edificio se mide en la prolongación de los dos alinea- mientos que forman la esquina, tal como se ve en la figura.

 

Otros métodos que nos ayudaron en nuestro levantamiento

Levantamientos de perpendiculares con cinta

Es un procedimiento que consiste en proyectar una perpendicular a una determinada recta dada, utilizando sólo nuestro cuerpo.

A continuación, explicamos algunos métodos para trazar perpendiculares.

 Método 3-4-5:

 Sea el alineamiento AB y P el punto del alineamiento; el procedimiento es el siguiente:

A.     Un ayudante sujeta la graduación 6 m. de la cinta en el punto P.

B.     Otro ayudante sujeta la graduación 0 y 24 m. sobre el alineamiento AB.

C.     Un tercer ayudante toma la graduación 14 m. de la cinta y estira de modo que quede templado. CP será perpendicular a AB. Este método se fundamenta en el teorema de Pitágoras.

Método de la cuerda

 bajar una perpendicular desde un punto p alineamiento ab.

1.    Sujetar el cero de la cinta en el punto P.

2.    Otro ayudante toma una graduación cualquiera de la cinta, lo suficientemente larga para cortar el alineamiento AB en dos puntos tales como “a” y “b”.

3.    Seguidamente medir la longitud ab y marcar el punto medio “c”.

4.    El punto “c” viene a ser el extremo perpendicular bajada desde P. El método toma el nombre de “BISECCIÓN DE LA CUERDA”

 Trazado de paralelas

A veces habrá obstáculos en el terreno a medir por lo cual no podremos realizar la medición, una solución muy sencilla es trazar una paralela a la recta a medir, aquí explicamos algunos métodos:

 Primer método

 Se fundamenta en la igualdad de triángulos:

Ubicar un punto “m” cualquiera en el alineamiento AB.

Marcar Pm y marcar el centro “q”.

Ubicar otro punto cualquiera “n” en el alineamiento AB.

Medir la distancia nq y prolongar la línea nq

Medir sobre la línea anterior nq = qr.

Segundo método

 Se fundamenta en que las diagonales de un rectángulo son iguales.

Desde el punto P, bajar una perpendicular a AB y medir la longitud Pm.

Ubicar el punto “n” cualquiera en el alineamiento AB y a partir de ese punto levantar una perpendicular y medir sobre ella una distancia nq = Pm.

Uniendo los puntos P y “q” se obtiene la paralela buscada.

Realizar la comprobación midiendo las diagonales Pn y mq que deben ser iguales.

 Tercer método

Se fundamenta en la semejanza de triángulos.

Ubicar un punto “a” cualquiera en el alineamiento MN.

Medir la distancia “Pa” y prolongar este alineamiento y medir Pb = Pa.

Medir la distancia bc y marcar el punto medio “d”.

Pd es paralelo a ac. Porque los triángulos Pdb y abc son semejantes.

 Replanteo de ángulos

Replantear un ángulo significa construir en el terreno un ángulo pre-establecido. Los án- gulos se pueden replantear por el método de la Tangente, método del Seno y del Coseno y por el método de la cuerda que a continuación explicamos.

 

Método de la cuerda

 

Replantear un ángulo de: 38o27j

En el alineamiento AB medir una distancia Aa = 10 m.

Calcular la longitud de la cuerda ab por función: Sen 38o27j  / 2 = ab / 20 = 6,59m.

Para construir el ángulo un ayudante coloca el cero de la cinta en el vértice A, otro coloca la graduación: 10 + 6,59 = 16,59 m. en el punto “a” y un tercero coge la marca 10 m. y tensa la cinta, formándose el ángulo buscado en el vértice A.

 

Material y equipo

Jalón: Señal, generalmente un palo con punta metálica, que se clava en la tierra para marcar puntos fijos en un terreno, especialmente cuando se realizan trabajos topográficos

 Marro: La almádena, almádana, maza, marra, almágana, marro, mazo, maceta, mandarria, comba, mona, combo, marreta o porra, es una herramienta similar a un martillo que consiste en una gran cabeza metálica introducida en el extremo de un palo de madera que se usa como mango. Suele usarse para romper piedras.

Cinta Métrica: Cinta métrica. Instrumento de medida que consiste en una cinta flexible graduada y se puede enrollar, haciendo que el transporte sea más fácil. También se puede medir líneas y superficies curvas. Las cintas se fabrican de diferentes materiales y diferentes longitudes.

Cuaderno de Campo: Un cuaderno de campo o diario de campo es una herramienta usada por investigadores de varias áreas para hacer anotaciones cuando ejecutan trabajos de campo. Es un ejemplo clásico de fuente primaria.

 Plomada: Instrumento, formado por una pesa de metal colgada de una cuerda, que sirve para señalar la línea vertical.

Memoria de cálculo

Fuente: Practica hecha por mi en 2019 con mis compañeros en la ues